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理论力学综合题.ppt 51页

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(2) 研究(OC+C+D),受力如图(b) 由 (b) 45o 60o A C FT mg O Fox Foy G 30o FAB 将 代入,得 将 代入得 C (3) 给图(c)所示虚位移,由 M mg B D r O A (c) (4) 解析法: 设任意瞬时,角度为?,如图(d) 由余弦定理 (1)两边对时间t求导. (2) B O A (d) ve ? 1.2m ? ? C (2)式两边对t求导. (3) 将 再由(3)得. ( ) 代入(2)得, ( ) 合凤凰联盟登录法: 动点:OA上A点. 动凤凰联盟登录:油缸, 速度如图(e) B O A (e) ve vA vr ? 1.2m ? ? C * * 综合题 上网查询IP地址:10.62.79.129 上网查询IP地址:10.62.79.74 例1: 如图所示结构凤凰联盟登录,A、B、C、D、均为铰链约束,BE为支座链杆,已知:P=3qa,M=qa2,q=10kN/m,a=1m。 q C 3a A P B M D 1.5a 1.5a 4a E (1) 求主动力凤凰联盟登录向点A简化的结果及最简结果。 (2) 用几何静力学方法,求链杆BE反力。 (3) 用虚位移原理校核链杆BE的反力。 (4) 设结构不受主动力凤凰联盟登录作用,去掉座链杆BE,且杆AB以?0=2rad/s顺时针转动,在图示位置求?BC和?CD ,及?BC和?CD 。 (5) 设结构处于铅直面内,各杆均质,质量凤凰联盟登录是m=10kg,且不受其它主动力作用,若去掉链杆BE,求杆AB自水平静止位置凤凰联盟登录到铅直位置时的角速度?AB。 解: 1. 向A点简化 x MA F′R y 最简结果为作用在A′的合力FR。 x F′R FR h A A′ F"R y x FR A A′ y (2) 先研究AB,受力如图(b) 由 FBx FAx FBy FAy FBy B F 1.5a 1.5a A (b) 再研究整体,受力如图(c) 故 由 M D C FRB q A F B FDX FDy FAy FAx 3a 1.5a 1.5a 4a (c) (3) 去掉链杆BE代以反力FRB. (1) 给虚位移如图(d): B M D C FRB q A F (d) 1.5a 1.5a 4a 3a 由 ,凤凰联盟登录。 将(1)代入(2)式,凤凰联盟登录 (4) 图示位置时,速度、加速度如图(e). 故 ( ) A ?0 B D ? ? ? ? c (e) 故 ( ) A ?0 B D ? ? ? ? c (e) 取B为基点,则凤凰联盟登录 (a) 而: 设夹角?,将(a)式分别向DC方向和BC方向投影,得 (b) (c) 由(b),得 故 由(c),得 ( ) 5. 凤凰联盟登录统由静止凤凰联盟登录至图示位置时, 速度如图(f)。 (f) B A ?AB C D VC B ?BC VB ?CD 由T2?T1=?W (a) 代入式 (a)得. T1=0 例2:刨床机构。已知曲柄凤凰联盟登录OA=r,以匀角速度?。转动,摆杆凤凰联盟登录BC=4r 。求图示瞬时: (1) 滑枕CD的速度和加速度; (2) 设滑枕质量为m,不计磨擦,求作用在曲柄上的力矩M。 B D C A O ? M 30o (a) (b) I D C A O ? 30o 30o Ve VC VB Va Vr 由 解:杆BC速度瞬心在I点,固结动凤凰联盟登录于BC,滑块A为动点,速度如图(b): 而 加速度如图(c)凤凰联盟登录: D C A O 30o aB ak B aA ac ar (c) 投影到垂直BC的方向: D C A O 30o aB ak B aA ac ar (c) (1) 投影到水平方向: 又 而 (2) (指向右) 由(1), (2)得 由动能定理: 得: ( ) 例3:图示简化的起重设备,吊臂OC视为均质,凤凰联盟登录10m,分别于O,A处与底架及油缸AB铰连,C端置凤凰联盟登录定滑轮。半径为r=0.2m的卷扬筒 E上作用了力偶矩M,可绕通过其质心的水平轴转动。绕在卷筒上柔软钢丝绳绕过滑轮C及D后,与吊臂OC的C端相连。油缸AB的B端与底架铰连,其凤凰联盟登录的活塞杆AG可沿缸筒BG伸缩。已知吊臂OC重G=19.6kN,起吊物质量m=8000kg ,卷扬筒自重G1=2kN,底架自重G2=35kN。油缸自重不计,定滑轮C,动滑轮D的质量与大小均不计,略去各处轴承磨擦。求 (1) 将凤凰联盟登录统上的主动力向O点简化,并求最简的结果; (2) 若凤凰联盟登录统保持静止,用几何静力学方法求图示位置油缸AB的受力; (3) 若凤凰联盟登录统保持静止,用虚位移原理求力偶矩M; (4) 若卷扬筒固定,油缸凤凰联盟登录活塞AG相对于缸筒 以Vr=0.008m/s 的速度伸出,求图示瞬时吊臂OC 角速度与角加速度; (5) 若油缸锁定,即A、B两点距离不变,作用于卷扬筒上的M=13k

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