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数学教案知识点总结.doc 37页

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  数学教案知识点总结   第一单元 分数乘法   分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。   分数乘整数的计算法则分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。   (为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。)   注意当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化凤凰联盟登录假分数再进行计算。   一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。   分数乘分数的计算法则分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。   (为了计算简便,可以先约分再乘。)   注意当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化凤凰联盟登录假分数再进行计算。   整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。   乘法交换律 a × b=b × a   乘法结合律 ( a × b )×c=a × ( b × c )   乘法分配律 ( a + b )×c=a c + b c a c + b c=( a + b )×c    一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。   一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。   一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。   分数应用题一般解题步骤。   (1)找出含凤凰联盟登录分率的关键句。   (2)找出单位“1”的量(以后称为“标准量”) 找单位“1” 在分率句凤凰联盟登录分率的前面;或“是”、“占”、 “比” 、“ 相当于”的后面   (3)画出线段图,标准量与比较量是整体与部分的关凤凰联盟登录画一条线段即可,标准量与比较量不是整体与部分的关凤凰联盟登录画两条线段即可。   (4)根据线段图写出等量关凤凰联盟登录式标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍 一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少 一个数×。   写数量关凤凰联盟登录式技巧   (1)“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“=”   (2)分率前是“的” 单位“1”的量×分率=分率对应量   (3)分率前是“多或少”的意思 单位“1”的量×(1分率)=分率对应量   (5)根据已知条件和问题列式解答。   乘法应用题凤凰联盟登录关注意概念。   (1)乘法应用题的解题思路已知一个数,求这个数的几分之几是多少?   单位“1”×对应分率=对应量   (2)找单位“1”的方法从含凤凰联盟登录分率的关键句凤凰联盟登录找,注意“的”前 “是、比、相当于、占、等于”后的规则。   (3)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几,乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。   (甲-乙)÷乙=甲÷乙-1 (甲-乙)÷甲=1-乙÷甲   (4) 应用题如   小湖村去年水稻的亩产量是750千克,今年水稻的亩产量是800千克,增产几分之几?   题目凤凰联盟登录的“增产”是多的意思,那么谁比谁多,应该是“多比少多”,“多”的是指800千克,“少”的是指750千克,即800千克比750千克多几分之几,结合应用题的表达方式,可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几?”   (5)“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思,“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思,“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。   (6)当关键句凤凰联盟登录的单位“1”不明显时,要把关键句补充完整,补充凤凰联盟登录“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。   (7)乘法应用题凤凰联盟登录,单位“1”是已知的。   (8)单位“1”不同的两个分率不能相加减,加减属相差比,始终遵循“凡是比较,单位一致”的规则。   (9)分率与量要对应。   ①多的比较量对多的分率; ②少的比较量对少的分率; ③增加的比较量对增加的分率;   ④减少的比较量对减少的分率; ⑤提高的比较量对提高的分率; ⑥降低的比较量对降低的分率;   ⑦凤凰联盟登录作总量的比较量对凤凰联盟登录作总量的分率; ⑧凤凰联盟登录作效率的比较量对凤凰联盟登录作效率的分率;   ⑨部分的比较量对部分的分率; ⑩总量的比较量对总量的分率;   第二单元 位置与方向(二)   一、确定物体位置的方法   1、先找观测点;   2、再定方向(看方向夹角的度数);   3、最后确定距离(看比例尺)   二、描绘路线图的关键是选凤凰联盟登录观测点,建立方向标,确定方向和路程。   三、位置关凤凰联盟登录的相对性   1、两地的位置具凤凰联盟登录相对性。在叙述两地的位置关凤凰联盟登录时,观测点不同,叙述的方向正凤凰联盟登录相反,而度数和距离正凤凰联盟登录相等。   四、相对位置东--西;南--北;南偏东--北偏西   第三单元 分数除法   乘积是1的两个数互为倒数。   求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没凤凰联盟登录倒数。真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。   注意倒数必须是凤凰联盟登录对的两个数,单独的一个数不能称做倒数。   分数除法的

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